Після завершення навчання у Київському театральному університеті Юрій працював у Івано-Франківському драматичному театрі протягом п’яти років. Цей період став не лише часом професійного зростання, але й початком його романтичних стосунків з майбутньою першою дружиною, Людмилою.
Людмила була балетною танцівницею в трупі, вже була заміжня і мала дочку, коли вона зустріла Горбунова. Незважаючи на різницю у віці та її сімейний статус, кохання перемогло всі перешкоди. Людмила вирішила покинути свого чоловіка та розлучитися з ним, щоб бути з Юрієм, і разом з донькою вони переїхали до Києва. Одружилась пара в 1995 році, коли Горбунові було 25, а Людмилі 35.
Після весілля Юрій офіційно усиновив доньку своєї дружини, а Людмила вирішила залишити танці та театр та стати домогосподаркою. Цей крок був повністю підтриманий Юрієм, який був щасливий мати її поруч. Пара провела разом 20 років, насолоджуючись спокоєм та гармонією, поки їхній шлюб не зазнав розриву в 2015 році, непередбачено для них обох.
У 2015 році Юрій створив нову історію кохання на майданчику другого сезону популярного шоу “Голос. Діти”, де зустрівся з чарівною співведучою Катериною Осадчою. Попри те, що Осадча і Горбунов стежили за тим, щоб тримати свої відносини в таємниці, їхні почуття стали відомі лише наступного року. Лише у лютому 2017 року стало відомо про народження сина Вані, а також про те, що закохані вирішили офіційно одружитись.
Варто зазначити, що підписники провели власне розслідування та мають здогадки щодо розлучення Юрія з його першою дружиною. Однією з таких було святкування дня народження Юрія, яке Катя відзначила в Instagram, в якому вона зазначила, що вони з Юрою вже п’ять років разом. Ця дата співпадає з моментом, коли Горбунов розлучився зі своєю попередньою дружиною Людмилою. Отже, з’явилася гіпотеза, що саме Осадча була таємною розлучницею, а Юрій її новим коханим.